Cho hai số thực,thay đổi và thỏa mãn điều kiện:. Giá trị lớn nhất của biểu thức: là

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có: (1) (vì nếu thì vô lý) Đặt suy ra . Dễ thấy vì nếu thì từ (1) cho ta trái giả thiết. Mặt khác: (Vì nên ) . Khi đó . Xét hàm số trên khoảng , . Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi .