Cho hai số x, y đều dương thoả mãn: img1         Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức img2.                         

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có:         img1img2         Þ        img3         Û        img4                  Û        img5         Biến đổi: A = img6                       = img7         Theo bất đẳng thức Cauchy:         img8         Do đó:        img9         Đặt t = x2 + y2 thì 0 < t £ 1. Xét hàm số:img10 với 0 < t £ 1                                 img11          Bảng biến thiên:         Từ bảng biến thiên, ta được:                                 minf(t) = f(1) = 5 đạt được khi t = 1                 Þ        minA = 5         Giá trị nhỏ nhất đạt được Û t = 1        Û x2 + y2 = 1         đồng thời img12                 Û img13.         Đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.