Cho hai số x, y đều dương thoả mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
.
.
.
.
Theo bất đẳng thức Bunhiacốpxki ta có: Þ Û Û Biến đổi: A = = Theo bất đẳng thức Cauchy: Do đó: Đặt t = x2 + y2 thì 0 < t £ 1. Xét hàm số: với 0 < t £ 1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta được: minf(t) = f(1) = 5 đạt được khi t = 1 Þ minA = 5 Giá trị nhỏ nhất đạt được Û t = 1 Û x2 + y2 = 1 đồng thời Û . Đáp án đúng là D.