Cho hàm số . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau. Giá trị của là ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có: ; . ; Để có diện tích phần trên và phần dưới thì hàm số phải có hai điểm cực trị . Mặt khác . . Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn là trục đối xứng. Do đó, để diện tích hai phần bằng nhau thì điểm uốn phải nằm trên trục hoành. Vậy (thỏa ).