Cho hàm số . Biết rằng ta luôn tìm được một số dương và một số thực để hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng . Tính giá trị .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: + Khi : . Ta có xác định trên nên liên tục trên khoảng . + Khi : . Ta có xác định trên nên liên tục trên khoảng . + Tại : . . Hàm số có đạo hàm trên khoảng khi và chỉ khi . Khi đó và nên hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng . Ta có Mặt khác: Hàm số liên tục tại nên Từ và suy ra và Vậy .
Vậy đáp án đúng là B.