Cho hàm số (C): . Tìm các điểm M nằm trên Ox mà từ đó kẻ đến (C) đúng ba tiếp tuyến sao cho ba hoành độ tiếp điểm x1, x2, x3 thỏa mãn: .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Trên Ox lấy M(a; 0) và phương trình đường thẳng qua M: y = k(x – a) (d) · d tiếp xúc với (C) Û có nghiệm · Thế k ở (2) vào (1) được: Û · Để từ M kẻ đến (C) đúng ba tiếp tuyến thì (3) có hai nghiệm phân biệt khác 1 Û Û Û · Do vai trò của x1, x2, x3 là như nhau nên ta giả sử x1 = 1. Khi đó x2, x3 là hai nghiệm của (3) Ta có: Vậy M(2; 0) là điểm cần tìm.