Cho hàm số . Có bao nhiêu khoảng đồng biến của hàm số đã cho? (1) (2) (-1;1)(3) (10;+)(4) (5) (-3;0)(6) (-6;-3)(7) (8)
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Phân tích Tính đạo hàm của hàm số đã cho và xét dấu đạo hàm với tập xác định hàm số là
Ta có đạo hàm của hàm số là: Cho y’ = 0 2x2 + 4x – 28 = 0 Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể chọn các khoảng (1);(3);(4);(6) Cách loại bỏ đáp án gây nhiễu:
Do hàm số không xác định tại x = 2 do đó các khoảng chứa giá trị 2 như (5);(7);(8) ta loại ngay, từ đó ta tạo thế chủ động hơn trong việc xử lý bài toán.
Cách tính đạo hàm nhanh hàm phân thức: (tính bằng định thức)