Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau: (I). Nếu thì hàm số nghịch biến trên . (II). Nếu (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên ) thì hàm số nghịch biến trên . (III). Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng . (IV). Nếu và tại vô số điểm trên thì hàm số không thể nghịch biến trên khoảng . Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
II và IV đúng, còn III sai
I,II,III và IV đúng.
I và II đúng, còn III và IV sai.
I,II và III đúng, còn IV sai.
Phân tích: Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng là C