Cho hàm số img1 có đồ thị là (Cm). Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm P, Q cách đều hai điểm A (-3, 4), B(3,-2) và diện tích tứ giác APBQ bằng 24.         

A.

 img1.

B.

m = 2.

C.

m = -2.

D.

Không có m thỏa mãn.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Ta nhận thấy đề bài khá phức tạp và rắc tối, tuy nhiên ta có thể nhận thấy như sau. Do P, Q là hai điểm phân biệt và cách đều hai điểm A(-3;4), B(3;-2), nên P, Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khi đó ta sẽ viết được phương trình đường thẳng P, Q cho việc tham số hóa P, Q trở nên đỡ phức tạp hơn, lúc này khi tham số hóa P, Q ta sẽ có hai ẩn là hai hoành độ của P, Q (với hai hoành độ là hai nghiệm của phườn trình hoành độ giao điểm). Khi đã tham số hóa được PQ rồi ra thấy đề cho diện tích tứ giác APBQ do đó ta đi tìm mối liên hệ giữa tọa độ hai điểm P, Q và diện tích tứ giác. Ta nhận thấy ngay tứ giác có hai đường chéo vuống góc, tức là S=AB.PQ do vậy kết hợp với định lí Viet ta sẽ tìm được m. Lời giải chi tiết như sau: Ta viết được phương trình PQ: qua I(0;1) là trung điểm của AB và có vtpt là img1, khi đó PQ: img2. Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng PQ và đồ thị (Cm): img3 (với x≠1). img4  .

Để đường thẳng PQ cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt khác 1 tức là img5 Khi đó: img6 Ta có: img7 img8  .

Áp dụng Viet với phương trình (*) ta được img9.

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.