Cho hàm số có đồ thị là . Gọi là điểm trên có hoành độ . Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại cắt tại điểm khác , tiếp tuyến của tại điểm cắt tại điểm khác . Gọi là tọa độ điểm . Tìm sao cho .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Giả sử , tiếp tuyến tại có phương trình . Phương trình hoành đọ giao điểm của và : Vì và tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ nên có nghiệm bội . Do đó Đồng nhất hệ số : . Do đó . Do đó có hoành độ là . Xét dãy số với là hoành độ của điểm . Dễ thấy nên dãy số này là cấp số nhân công bội , với . Ta có: . Do đó .