Cho hàm số
có đồ thị
và đường thẳng
. Đường thẳng
cắt đồ thị
tại hai điểm
và
. Với
, giá trị của tham số
để tam giác
đều là
A.
B.
hoặc
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: Phương pháp tự luận Phương trình hoành độ giao điểm của
và đường thẳng
:
Khi đó
cắt
tại hai điểm phân biệt
,
khi và chi khi phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác
đúng
Gọi
trong đó
là nghiệm của
, theo Viet ta có
. Gọi
là trung điểm của
, suy ra
, nên
. Mặt khác
. Vậy tam giác
đều khi và chỉ khi
. Vậy chọn
.