Cho hàm số có đồ thị và . Giá trị của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt , sao cho tiếp tuyến tại và song song với nhau.
A. Không tồn tại.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải: Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng Khi đó cắt tại hai điểm phân biệt , khi và chi khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Ta có . Gọi trong đó là nghiệm của (nên ta có ). Suy ra hệ số góc của các tiếp tuyến tại điểm và lần lượt là và Vì tiếp tuyến tại và song song, đồng thời nên phải có , suy ra . Vậy chọn không tồn tại.