Cho hàm số có đồ thị . Có bao nhiêu tiếp tuyến của tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng .
A.
3
B.
4
C.
2
D.
1
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chọn B Tập xác định . Ta có . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm , là: . Tiếp tuyến này cắt và lần lượt tại và với . Trong tâm tam giác thuộc đường thẳng . So với điều kiện ta được hoặc . Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là ; . Chọn đáp án C.
Đáp án đúng là C