Cho hàm số có giá tri cực đại M và giá tri cưc tiểu m. Giá trị nào sau đây của a để

m - M = 4 ?

a = 3

a = 4

a = 1

a = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

a = 3

Hàm số có D = R \ {4},

y’ = 0 ⇔ -x2 + 8x - (12 + a) = 0. (1)

Hàm số có cực đại và cực tiểu nếu (1) có Δ' = 16 - (12 + a) > 0 ⇔ a < 4 hay (1) có hai nghiệm

x₁ = 4 - . ; x₂ = 4 + .

Ta thấy trong khoảng (x₁ ; x₂) thì y’ > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x₁ và đạt cực đại tại x₂, do đó giá trị

cực đại là: M = -2x₂ + 3 = -2(4 + ) + 3,

và giá trị cực tiểu là: m = -2x₁ + 3 = -2(4 - ) + 3.

Ta có m - M = 4 ⇔ 4 = 4 ⇔ a = 3.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi