Câu hỏi

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A.

Nếu $f'(x)
B.

Nếu hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(a;b)$ thì $f'(x)>0$ với mọi $x$ thuộc $(a;b)$
C.

Nếu hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(a;b)$ thì $f'(x)\ge 0$ với mọi $x$ thuộc $(a;b)$
D.

Nếu $f'(x)>0$ với mọi $x$ thuộc $(a;b)$ thì hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(a;b)$
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Mệnh đề ``Nếu hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(a;b)$ thì $f'(x)>0$ với mọi $x$ thuộc $(a;b)$'' là mệnh đề SAI vì $f'(x)$ có thể bằng $0.$ Xét hàm $f(x)=x^3\Rightarrow f'(x)=3x^2\ge 0\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$ nhưng $f'(x)=0$ khi $x=0\in (-1;1).$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.