Cho hàm số . Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
-1.
.
.
0.
Phân tích: @ Lời giải tự luận 1: Ta lần lượt có: – Tập xác định D = ℝ. – Đạo hàm: , hoặc . – Bảng biến thiên: Với lưu ý rằng dấu của chỉ phụ thuộc vào dấu của : Dựa vào bảng biến thiên, ta có . @ Lời giải tự luận 2: Ta biến đổi: Suy ra đạt được khi: . @ Lời giải tự luận kết hợp tính chất: Ta lần lượt có: – Tập xác định D = ℝ. – Đạo hàm: , hoặc . Vì dấu của chỉ phụ thuộc vào dấu của nên hàm đạt cực tiểu tại , từ đó suy ra: , ứng với đáp án C. @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta lần lượt thử: – Với , ta có phương trình: , vô nghiệm ⇒ Đáp án A bị loại. – Với , ta có phương trình: , vô nghiệm ⇒ Đáp án B bị loại. – Với , ta có phương trình: ⇒ có nghiệm . Tới đây, chúng ta dừng lại và khẳng định đáp án C là đúng.
Đáp án đúng là C.