Cho hàm số . Hàm số có:

Một cực đại và một cực tiểu

Một cực tiểu và hai cực đại.

Một cực đại và không có cực tiểu.

Một cực tiểu và không có cực đại.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: @ Lời giải tự luận: Ta lần lượt có: – Ta có điều kiện: . – Đạo hàm: , . – Bảng biến thiên: Từ đó, suy ra hàm số có một cực đại và một cực tiểu. @ Lời giải tự luận nhanh: Ta lần lượt có: – Điều kiện: . – Đạo hàm: , Từ đó, suy ra phương trình (có dạng ) luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc tập D và đổi dấu qua chúng. Suy ra, hàm số có một cực đại và một cực tiểu. Do đó, đáp án A là đúng.