Cho hàm số . Hãy cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định với m (0;10)?
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phân tích Ta có đạo hàm của hàm số là
Để hàm số nghịch biến trên y’ 0; -6x2 + 18x – 3m – 4 0; (1)
Mặt khác theo đề bài ta có: m (0;10) và m nguyên dương nên m {6;7;8;9}. Suy ra có 4 giá trị nguyên dương m thỏa mãn đề bài.