Cho hàm số .Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm Î mà tiếp tuyến của tại tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi . Phương trình tiếp tuyến tại : Gọi , là giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và trục tung Þ . Từ đó trọng tâm của có: . Vì nên Mặt khác: Do đó để tồn tại ít nhất một điểm thỏa bài toán thì . Vậy GTNN của là .