Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm.
A.
B.
C.
D.
. Không tồn tại .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Ta có . Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì có ba nghiệm phân biệt. có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Với có nhận gốc tọa độ làm trực tâm luôn đúng nên . Ta có Do nên thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Đáp án đúng là C.