Cho hàm số y = . Biết đường thẳng d: y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

· PT hoành độ giao điểm của d và (C): .

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = –m; x1x2 = . Giả sử: A(x1; y1), B(x2; y2). Tiếp tuyến tại A và B có hệ số góc là: k1 = –; k2 = – Þ k1 + k2 = –4(m + 1)2 – 2 £ –2. Dấu “=” xảy ra Û m = –1 Vậy: k1 + k2 đạt GTLN bằng –2 khi m = –1.

Đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số y = . Biết đường thẳng d: y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn nhất.

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.