Cho hàm số: y = (C) và điểm A(0; a). Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

· Phương trình đường thẳng d đi qua A(0; a) và có hệ số góc k là y = kx + a d là tiếp tuyến của (C) Û có nghiệm (1 – a)x2 + 2(a + 2)x – (a + 2) = 0 (1) có nghiệm x ¹ 1 Để qua A có 2 tiếp tuyến thì (1) phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Û Û (*) Ta có: ; Để 2 tiếp điểm nằm về 2 phía đối với trục hoành thì y1.y2 < 0 Û < 0 Û < 0 Û 3a + 2 > 0 Û a > – Kết hợp với điều kiện (*) ta được: .

Đáp án đúng là C.