Cho hàm số y = f(x) = sinπx. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A.
f(x + 2m) = f(x), ∀m ∈ Z.
B.
Hàm số đồng biến trong khoảng .
C.
Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O.
D.
f(x + k) = f(x), ∀k ∈ Z.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
+ f(x + 2m) = sin(Πx + m2Π) = sinΠx = f(x)
+ f(x) đồng biến trên vì x ∈ ⇒ Πx ∈
+ f(x) = sinΠx là một hàm số lẻ nên đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O.
+ f(x+k) = sin(Πx + kx) = -sinΠx = -f(x) nếu k lẻ.
Từ đó suy ra đáp án D là sai.