Cho hàm số $y= \log _{2018} \left(\dfrac{1}{x} \right)$ có đồ thị $(C_1)$ và hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C_2)$ đối xứng với $(C_1)$ qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số $y=|f(x)|$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$(- \infty;-1)$

$(-1;0)$

$(0;1)$

$(1; + \infty)$

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Hàm $g(x)=\log _{2018} \left(\dfrac{1}{x} \right)$ có điều kiện xác định: $x>0$. Vì $(C_2)$ đối xứng với $(C_1)$ qua gốc tọa độ nên $\forall x_0>0$ ta có: $$(x_0; g(x_0))\in (C_1)\Leftrightarrow (-x_0; -g(x_0))\in (C_2)\Leftrightarrow f(-x_0)=-g(x_0).$$ Vậy $\forall x

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số $y= \log _{2018} \left(\dfrac{1}{x} \right)$ có đồ thị $(C_1)$ và hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C_2)$ đối xứng với $(C_1)$ qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số $y=|f(x)|$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.