Câu hỏi

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đạo hàm là hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A.

$\frac{2}{3}.$
B.

1.
C.

$\frac{3}{2}.$
D.

$\frac{4}{3}.$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:$y'=3ax^2+2bx+c.$ Các điểm có tọa độ $(0;0, (1;-1), (2;0)$ thuộc đồ thị của hàm số $y=f'(x)$$\Rightarrow$$\begin{cases}c=0\\3a+2b=-1\\12a+4b=0\end{cases}$. Mặt khác $f(x)$ tiếp xúc với trục hoành tại $x_{0}>0$$\Rightarrow$$f'(x_{0})=0\Rightarrow$$x^2-2x=0\Leftrightarrow$$x=0$ hoặc $x=2$$\Rightarrow$$y=\frac{1}{3}x^3-x^2+\frac{4}{3}\Rightarrow$đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $\frac{4}{3}.$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.