Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$

B.

Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$

C.

Hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$

D.

Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Hàm số có tập xác định $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$. Ta có $y'=\dfrac{1}{(x+1)^2}>0$, $\forall\, x\in (-\infty;-1)\cup (-1;+\infty)$. Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.