Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)+2x.f\left(x\right)={\text{e}}^{-x^2}$ , $\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=0$ . Tính $f\left(1\right)$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số .  

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$; $y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(3\right)=\frac{2}{3}$ và ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2=\left(x+1\right).f\left(x\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số  

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)+2x.f\left(x\right)={\text{e}}^{-x^2}$ , $\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=0$ . Tính $f\left(1\right)$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \{-1;1\}$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$ . Biết $f\left(3\right)+f\left(-3\right)=4$ và $f\left(\frac{1}{3}\right)+f\left(-\frac{1}{3}\right)=2$ Tính giá trị của biểu thức $T=f\left(-5\right)+f\left(0\right)+f\left(2\right)$ .
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Biết $f\left(1\right)=1$ và $f\left(x\right)=x{f}^{\prime }\left(x\right)+\ln x$ $;\forall x\in \left(0;+\infty \right)$ giá trị của $f\left(e\right)$ bằng:
  
• [ Mức độ 3] Cho $F\left(x\right)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).{\text{e}}^{2x}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right).{\text{e}}^{2x}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên tập số thực $ℝ$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)=x,\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=1$ . Tính $f\left(1\right)$ .
  
• [Mức độ 3] Cho $F\left(x\right)={\sin }^{3}x$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).e^{-x}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{\int }}\frac{f^{\prime }\left(x\right)}{{\text{e}}^x}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0;-1\right\}$ thỏa mãn điều kiện $f\left(1\right)=-2\ln 2$ và $x\left(x+1\right).f^{\prime }\left(x\right)+f\left(x\right)=x^2+x$. Giá trị $f\left(2\right)=a+b\ln 3$, với$a,b\in \mathbb{Q}$. Tính $a^2+b^2$.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?