Cho hàm số y=fx liên tục trên \0;1 thỏa mãn điều kiện f1=2ln2xx+1. fx+fx=x2+x. Giá trị f2=a+bln3, vớia,b. Tính a2+b2.

A.254.
B.92.
C.52.
D.134.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Từ giả thiết, ta có xx+1. fx+fx=x2+x xx+1. fx+1x+12fx=xx+1
xx+1. fx=xx+1, với x\0;1.
Suy ra xx+1. fx=xx+1dx hay xx+1. fx=xlnx+1+C.
Mặt khác, ta có f1=2ln2 nên C=1. Do đó xx+1. fx=xlnx+11.
Với x=2 thì 23. f2=1ln3f2=3232ln3. Suy ra a=32b=32.
Vậy a2+b2=92.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Nguyên hàm liên quan đến hàm ẩn. - Toán Học 12 - Đề số 5

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.