Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x k h i x \leq 0 \\ 1 - x k h i x > 0 \end{cases} v à đ i ể m c ó x_{0} = 0$ . Khẳng định đúng là

$\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0} = - 1$ .

$\lim_{x \to 0^{-}} \frac{f (x) - f (0)}{x - 0} = - 1$ .

$f' (0) = 1$ .

Hàm số không có đạo hàm tại $x_{0} = 0$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

$\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (0)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x} = \lim_{x \to 0} 1 = 1 \lim_{x \to 0^{-}} \frac{f (x) - f (0)}{x} = \lim_{x \to 0^{-}} \frac{1 - x}{x} = - \infty$

Do đó hàm không có đạo hàm tại x=0.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số y=f(x)=x khi x≤01-x khi x>0 và điểm có x0=0. Khẳng định đúng là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x k h i x \leq 0 \\ 1 - x k h i x > 0 \end{cases} v à đ i ể m c ó x_{0} = 0$ . Khẳng định đúng là