Cho hàm số y=(m+1)x3(2m+1)xm+1 có đồ thị Cm , biết rằng đồ thị Cm luôn đi qua ba điểm cố dịnh A,B,C thẳng hàng. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 10;10 để Cm có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng chứa ba điểm A,B,C ?

A.19.
B.1.
C.20.
D.10.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chn C
y=(m+1)x3(2m+1)xm+1m(x32x1)+(x3x+1y)=0
Tọa độ A,B,C là nghiệm hệ
x32x1=0x3x+1y=0x32x1=0y=x+2
Vậy phương trình đường thẳng d qua 3 điểm A,B,Cy=x+2
Tiếp tuyến vuông góc với d có:
k=1y'(x)=13(m+1)x2(2m+1)=13(m+1)x2=2mx2=2m3(m+1)(m1)x2=2m3(m+1)0m0m<1
Vậy có 20 giá trị nguyên của m

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.