Cho hàm số y=x2x+2 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A,B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. 22.
B. 4.
C. 2.
D. 23.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: Lời giải
Chọn B
TXĐ: D=\{2}.
Ta có: y=x2x+2=14x+2 .
Đồ thị (C) có hai đường tiệm cận là x=2y=1. Suy ra I(2;1).
Gọi Aa2;14a , B=b2;14b với a,b0,ab.
Tam giác IAB đều IA=IB=AB.
Ta có: IA=IBa2+16a2=b2+16b2 (a2b2)(a2b216)=0 b=±a(1)a2b2=16(2) .
sẽ dẫn tới AB hoặc I là trung điểm AB nên loại.
Vậy a2b2=16. Lại có: IA=ABa2+16a2=(ab)2+16(ab)2a2b2
a2+b2=2(ab)2 a2+b2=4ab ab=4a2+b2=16
(ab)2=8 AB2=2(ab)2=16AB=4 .

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Toán thực tế tối ưu - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 6

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.