Cho hàm số có đồ thị (C) . Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M (x1; y1) N (x2; y2) ( M ,N khác A ) thỏa mãn

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Gọi là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến tại A. Phương trình tiếp tuyến tại A là đường thẳng (d) có phương trình: Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khác A khi và chỉ chi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác x0 Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt M (x1 ; y1 ), N(x2 ; y2 ) trong đó: Từ giả thiết ta suy ra: (vi ) Kết hợp với điều kiện (3) có hai giá trị thỏa mãn x0 yêu cầu bài toán là