Cho hàm số (m là tham số) và đường thẳng . Đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
0.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: Ta có: (với mọi x và mọi m ) Hàm số g(x) luôn đồng biến với mọi giá trị của m. Mặt khác g(0) = –1 0. Do đó, phương trình (*) có nghiệm duy nhất khác 0. Vậy đường thẳng luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
Đáp án đúng là C.