Câu hỏi

Cho hàm số img1. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.           

A.

 img1.
B.

img1.
C.

 img1.
D.

img1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Nhận xét: Ta thấy phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox không nhẩm được nghiệm nên ta dùng tính chất cực trị của hàm bậc ba để giải bài toán này. Ta có: img1, có img2 .

Để hàm số cắt Ox tại một điểm duy nhất thì hàm số không có cực trị hoặc có hai cực trị nằm cùng phía so với trục hoành.                                 img3.

Lấy y chia y' ta được: img4 .

Suy ra đường thẳng đi qua hai cực trị là: img5 Gọi img6 lần lượt hoành độ của điểm cực đại và cực tiểu thì img7 .

Khi đó: img8  .

Do đó từ (1) ta có: img9.

Vậy đồ thị hàm số cắt Ox tại một điểm duy nhất khi img10.  

 

Đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.