Cho hàm số . Tìm m để từ điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
· Phương trình đường thẳng D qua M có dạng: y = k(x – 1) + 2. D là tiếp tuyến của (Cm).
Suy ra hệ phương trình sau có nghiệm: (*) Qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (Cm) khi và chỉ khi (*) có đúng 2 nghiệm phân biệt. Đặt Ta có: f’(x) = 6x2 – 10x + 4 Þ f’(x) = 0 suy ra x = 1; x = Þ Các điểm cực trị của (Cm) là: A(1; 4 – 3m), B Do đó (*) có đúng 2 nghiệm phân biệt, suy ra .
Đáp án đúng là C.