Cho hàm số có đồ thị là Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

Không có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau

Luôn có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau

Hàm số đi qua điểm

Cả A, B, C đều sai

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có Giả sử trái lại có hai tiếp tuyến với đồ thị vuông góc với nhau. Gọi tương ứng là các hoành độ của hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó. Gọi lần lượt là các hệ số góc của hai tiếp tuyến tại các điểm trên có hoành độ . Khi đó Tam thức có nên từ đó và từ suy ra mâu thuẫn. Vậy, giả thiết phản chứng là sai, suy ra (đpcm)