Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số đạt cực tiểu tại III. Hàm số đạt cực đại tại IV. Hàm số đồng biến trên khoảng V. Hàm số nghịch biến trên khoảng Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Xét hàm số . Có . Ta lại có thì . Do đó thì . thì . Do đó thì . Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau Dựa vào bảng biến thiên, ta có I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG. II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI. III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI. IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG. V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI. Vậy có hai mệnh đề đúng.