Cho hàm số có đồ thị là (C). Gọi E là tâm đối xứng của đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng có hệ số góc k qua E và cắt (C) tại ba điểm E, A, B phân biệt sao cho diện tích tam giác OAB bằng Có bao nhiêu giá trị k?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Điểm E là tâm đối xứng của đồ thị, suy ra chính là điểm uốn của đồ thị (C). Ta có: Vậy E(1; 0). Phương trình đường thẳng D qua E có dạng . PT hoành độ giao điểm của (C) và D: . Để D cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 1. . Giả sử , với là hai nghiệm phương trình . Ta có: Theo Vi-et ta có: , suy ra: Lại có: , suy ra: .