Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn . Số phần tử của là

A : 7

B : 8

C : 3

D : 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Gọi là đồ thị hàm số Vẽ đồ thị của đồ thị hàm số bằng cách: Tịnh tiến đồ thị của hàm số theo phương của trục hoành sang trái đơn vị. Vẽ đồ thị của hàm số bằng cách: Giữ nguyên đồ thị nằm bên phải trục tung rồi lấy đối xứng phần đó chính phần đồ thị đó qua trục tung, ta được đồ thị của hàm số . Do đó, ta có đồ thị hàm số Đặt , với . Ta có phương trình (1). Nếu cho ta ba nghiệm phân biệt . Nếu cho ta hai nghiệm phân biệt . Nếu thì mỗi giá trị của cho ta bốn nghiệm phân biệt . Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ phương trình có đúng 1 nghiệm . Vậy có tất cả phần tử .