Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} mx + 2 m > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{cases}$
Cho các khẳng định sau:

(a) Khi m < 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.
(b) Khi m = 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.
(c) Khi m ≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $(\frac{2}{5}; + \infty)$
(d) Khi m > 0 thì hệ bất phương trinh đã cho có tập nghiệm là $(\frac{2}{5}; + \infty)$
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Kiểm tra từng trường hợp.
(a) Khi m < 0, hệ tương đương với:
Hệ vô nghiệm nên (a) đúng.
(b) Khi m = 0, hệ tương đương với: $\{\begin{array}{l} 0 = x . 0 + 0 > 0 \\ \frac{2 x + 3}{5} > 1 - \frac{3 x}{5} \end{array}$
Hệ vô nghiệm nên (b) sai.
(c) sai vì trường hợp m = 0, hệ vô nghiệm.
(d) Khi m > 0, hệ tương đương: $\{\begin{array}{l} x > - 2 \\ x > \frac{2}{5} \end{array} \Leftrightarrow x > \frac{2}{5}$
Vậy tập nghiệm là $(\frac{2}{5}; + \infty)$ nên (d) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.