Cho hệ phương trình: .
Cho các mệnh đề sau:
I. Hệ có một nghiệm duy nhất khi a ≠ -3 .
II. Hệ có vô số nghiệm khi a = -3 .
III. Hệ vô nghiệm khi a = -3.
Mệnh đề đúng là
Cho các mệnh đề sau:
I. Hệ có một nghiệm duy nhất khi a ≠ -3 .
II. Hệ có vô số nghiệm khi a = -3 .
III. Hệ vô nghiệm khi a = -3.
Mệnh đề đúng là
A.
Mệnh đề I.
B.
Mệnh đề II.
C.
Mệnh đề I và II.
D.
Mệnh đề I và III.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta có: D = -a - 3 ; Dx = 5 ; Dy = -5(a + 1)
• a ≠ -3 ⇒ D ≠ 0 khi đó hệ có 1 nghiệm duy nhất:
x = ; y =
• a = -3 ⇒ D = 0 ; Dx = 5 ≠ 0 ; Dy = 10 ≠ 0 : Hệ vô nghiệm.
Vậy mệnh đề I và III đúng.