Cho hệ phương trình : $\{\begin{cases} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{cases}$ . Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số $m$ là :

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m < - \frac{5}{2}

hay

m > - 2.

- \frac{5}{2} < m < - 1.

m < 2

hay

m > \frac{5}{2} .

2 < m < \frac{5}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có :

D = m^{2} - m - 2

D_{x} = - 2 m^{2} - 2 m - 6

D_{y} = 2 m^{2} + 3 m - 5

Hệ phương trình có nghiệm khi

D \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 1; m \neq 2

Hệ có nghiệm

x = \frac{- 2 m^{2} - 2 m - 6}{m^{2} - m - 2}, y = \frac{2 m^{2} + 3 m - 5}{m^{2} - m - 2}

Hệ phương trình có nghiệm âm khi

\{\begin{cases} m^{2} - m - 2 > 0 \\ 2 m^{2} + 3 m - 5 < 0 \end{cases}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 2 \end{array} \cap - \frac{5}{2} < m < 1

\Leftrightarrow - \frac{5}{2} < m < - 1

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi