Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm bên trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3,BC=. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.
d=
d=
d=
d=
MN//AC=>AC//(BMN) ACAB,ACSH=>AC(SAB),AC//MN=>MN(SAB) =>(BMN)(SAB)BN
Ta có: AC//(BMN)=>d(AC,BM)=d(AC,(BMN))=d(A,(BMN))=AK, K là hình chiếu của A trên BN
Vậy d(AC,BM)=(đvđd)
Bình luận: Trong bài toán hình không gian chúng ta thường rất quan tâm đến các đại lượng bất biến cụ thể ở đây là các cạnh có thể tính được do bị ràng buộc bởi các cạnh khác nhờ vào các công thức cơ bản:
* Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1. Định lý Côsin:
2. Định lý Sin:
3. Độ dài đường trung tuyến:
4. Diện tích tam giác:
Vậy đáp án đúng là: D.