Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, , , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Do và không bằng nhau nên hai đáy của hình thang là và . Gọi là trung điểm của . Khi đó vuông góc với nên vuông góc với Gọi là chân đường cao của hình thang từ đỉnh của hình thang . Ta có Do nên . Từ đó ta có tam giác vuông tại . Do đó chính là trục của tam giác . Mặt khác do tam giác đều nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chính là trọng tâm của tam giác . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là