Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng và .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm của , do tam giác cân tại nên ta có (1). Theo giả thiết ta có . Do đó suy ra (2). Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và . Ta có suy ra . Do đó . Mặt khác . Do đó tam giác vuông cân tại hay góc , suy ra . Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là .