Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng , với . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Chọn C Gọi là đỉnh thứ tư của hình bình hành . Khi đó mà (vì , ) nên là hình chiếu vuông góc của lên . Góc giữa và là , do đó . Đặt , . Gọi là hình chiếu của lên , theo đề ta có . Do đó đạt giá trị lớn nhất khi lớn nhất. Vì tam giác vuông tại nên ta có . Từ đó khi . Suy ra .
Vậy đáp án đúng là C.