Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm của cạnh . Vì đều nên . Vì và nên . Do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên là trục đường tròn ngoại tiếp Vì đều nên trọng tâm chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vậy ta có . Mà nên . Suy ra . Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . Bán kính: . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: .