Cho hình chóp có , , , . Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên , . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo , ,

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Gọi lần lượt là trung điểm của và .

Tam giác vuông tại nên chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

suy ra trục tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là đường trung trực của (xét trong mp ).

Tam giác vuông tại nên chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra: Trục tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là đường trung trực của (xét trong mp ).

Gọi thì là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và cách đếu các điểm

nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp .

Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp thì chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Ta có: .

Vậy đáp án đúng là: C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm