Cho hình chóp có tam giác vuông tại , vuông góc với mặt phẳng . . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Gọi là trung điểm . Gọi là trung điểm . Vì tam giác ABC vuông tại B nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Từ K dựng đường thẳng d vuông góc với Trong dựng là đường trung trực đoạn cắt d tại . Khi đó điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và bán kính mặt cầu là . Ta có . Có . Vậy .
Đáp án đúng là A