Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’. Đáy lớn ABCD có cạnh bằng a, đáy nhỏ A’B’C’D’ có cạnh bằng b. Góc giữa mặt bên và đáy lớn bằng . Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình chóp cụt đều này.
A.
B.
B:
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Gọi O, O’ lần lượt là tâ của hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’; K và J lần lượt là trung điểm của A’D’ và AD. Gọi H là hình chiếu của K trên mp(ABCD) thì tại H và KH là khoảng cách cần tìm. Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp cụt thì . Ta có: . KHOO’ là hình chữ nhật nên: .
Vậy đáp án là C.