Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng . Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Dựng một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác , một đáy thuộc mặt phẳng . Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng tổng diện tích hai đáy. Tính thể tích hình chóp .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Tam giác có cạnh là . Đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ có bán kính . Gọi là chiều cao lăng trụ. Vì nên . Hình chóp có diện tích tam giác là và chiều cao là . Do đó .
Đáp án đúng là B